HSC +2 Maths - Sample 5 Mark Questions - Part 6

This page gives the Plus2 Maths practice 5 Mark questions on the applications of Differential Calculus.

1) $ x^2+y^2=a^2 $

2) $ \sqrt x+\sqrt y=\sqrt a $

3) $ x^\frac{2}{3}+y^\frac{2}{3}=1 $

4) $ xy=c^2 $

5) $ ax^2+2hxy+by^{2}=0 $

6) $ x^3+y^3+3axy=1 $

7) $ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 $ at $ (a\;cos\Theta, \;b\;sin\Theta)\;[\frac{-b}{a}\;\frac{cos\Theta}{sin\Theta}] $

8) $ \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 $ at $ (a\;sec\Theta, \;b\;tan\Theta)\;[\frac{b}{a}\;\frac{sec\Theta}{tan\Theta}] $

9) $ 9x^2+25y^2=225 $

10) $ \frac{x^n}{a^n}-\frac{y^n}{b^n}=1 $

11) $ x=a\;cos^3\Theta; \;y=a\;sin^3\Theta $

12) $ x=ct; \;y=\frac{c}{t} $

13) $ x=a(\Theta+sin\Theta);\; y=a(1-cos\Theta) $

14) $ x=t.e^t; \;y=1+log\;t $

15) $ x=2\; cos\;t-cos\;2t; \;y=2\; sin\;t-sin\;2t $ at $ t=\frac{\pi}{4} $

16) $ x=cos \;\Theta+cos\;2\Theta; \; y=sin \;\Theta+sin\;2\Theta $

17) $ x=a(cos\; \Theta+\Theta\;sin\; \Theta); \; y=a(sin\; \Theta-\Theta\;cos\; \Theta) $

18) $ x=2a\;cos\; \Theta-a\;cos\; 2\Theta; \; y=2a\;sin\; \Theta-a\;sin\; 2\Theta $ at $ \Theta=\frac{\pi}{2} $

19) $ x=e^t\; cos \;t;\; y=e^t\; sin \;t $ at $ t=\frac{\pi}{4} $

20) $ y=x^4-3x^2 $

21) $ y^2=4ax $

22) $ y=3x^2-4x \;(1, 1) $

23) $ y(x-2)(x-3)-x+7=0 $

24) $ y=be^{-\frac{x}{a}} $

25) $ y=\frac{1+\sqrt x}{1-\sqrt x} $

26) $ y=\frac{ax+b}{cx+d} $

27) $ y=\frac{{\sqrt{1+x}}-\sqrt{1-x}}{{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}} $

28) $ y^2=x^2+7x+11 $ at (1, 2)

29) $ y^2=x^2-9axy $