# HSC +2 Maths - Sample 5 Mark Questions - Part 6

This page gives the Plus2 Maths practice 5 Mark questions on the applications of Differential Calculus.

1) $x^2+y^2=a^2$

2) $\sqrt x+\sqrt y=\sqrt a$

3) $x^\frac{2}{3}+y^\frac{2}{3}=1$

4) $xy=c^2$

5) $ax^2+2hxy+by^{2}=0$

6) $x^3+y^3+3axy=1$

7) $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ at $(a\;cos\Theta, \;b\;sin\Theta)\;[\frac{-b}{a}\;\frac{cos\Theta}{sin\Theta}]$

8) $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ at $(a\;sec\Theta, \;b\;tan\Theta)\;[\frac{b}{a}\;\frac{sec\Theta}{tan\Theta}]$

9) $9x^2+25y^2=225$

10) $\frac{x^n}{a^n}-\frac{y^n}{b^n}=1$

11) $x=a\;cos^3\Theta; \;y=a\;sin^3\Theta$

12) $x=ct; \;y=\frac{c}{t}$

13) $x=a(\Theta+sin\Theta);\; y=a(1-cos\Theta)$

14) $x=t.e^t; \;y=1+log\;t$

15) $x=2\; cos\;t-cos\;2t; \;y=2\; sin\;t-sin\;2t$ at $t=\frac{\pi}{4}$

16) $x=cos \;\Theta+cos\;2\Theta; \; y=sin \;\Theta+sin\;2\Theta$

17) $x=a(cos\; \Theta+\Theta\;sin\; \Theta); \; y=a(sin\; \Theta-\Theta\;cos\; \Theta)$

18) $x=2a\;cos\; \Theta-a\;cos\; 2\Theta; \; y=2a\;sin\; \Theta-a\;sin\; 2\Theta$ at $\Theta=\frac{\pi}{2}$

19) $x=e^t\; cos \;t;\; y=e^t\; sin \;t$ at $t=\frac{\pi}{4}$

20) $y=x^4-3x^2$

21) $y^2=4ax$

22) $y=3x^2-4x \;(1, 1)$

23) $y(x-2)(x-3)-x+7=0$

24) $y=be^{-\frac{x}{a}}$

25) $y=\frac{1+\sqrt x}{1-\sqrt x}$

26) $y=\frac{ax+b}{cx+d}$

27) $y=\frac{{\sqrt{1+x}}-\sqrt{1-x}}{{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}}$

28) $y^2=x^2+7x+11$ at (1, 2)

29) $y^2=x^2-9axy$